Asignatura: Matemáticas
Autor: milaestr0o9marni
hace 8 años

un comerciante puede vender diariamente 200 unidades de cierto bien a $30 por unidad y 250 unidades en $27 por unidad. si la ecuación de oferta para es bien es 6p= x 48. a. determine la ecuación de demanda para el bien, suponga que es lineal b. encuentre el precio y la cantidad de equilibrio.

Respuestas

Respuesta dada por: Icarus1018

143

Utilizando la ecuación de la recta:

p - 27 = [(27 - 30) / (250 - 200)] * (x - 250)

p - 27 = [(-3) / (50)] (x - 250)

p - 27 = -0,06 (x - 250)

p - 27 = -0,06x + 15

p = -0,06x + 15 + 27

p = - 0,06x + 42 ; ecuación de la demanda

b) Precio y cantidad de equilibrio

6p = x + 48

p = (x / 6) + 8 ; despeje de la ecuación de demanda

igualando la ecuación de oferta y demanda:

(x/6) + 8 = - 0,06x + 42

(x + 48) / 6 = -0,06x + 42 ; mcm

x + 48 = 6 * (-0,06x + 42) ; denominador al 2do miembro

x + 48 = -0,36x + 252 ; prop distributiva

x + 0,36x = 252 - 48 ; agrupación de términos semejantes

1,36x = 204 ; suma algebraica de términos semejantes

x = 204 / 1,36 ; despeje

x = 150 ; cantidad de equilibrio

Sustituyendo en la ecuación de precio:

p = (150 / 6) + 8

p = 33 ; precio

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó

Respuesta dada por: luismgalli

a) Ecuación de la demanda: y =- 3x/50+42

b) El precio y la cantidad de equilibrio: $33, 150 unidades

Equilibrio entre oferta y demanda

En una situación normal el mercado se encuentra equilibrado cuando se oferta tanto como se demanda, es decir, todo lo que hay para vender se vende (nadie demanda más ni menos de ese determinado bien o servicio de lo que está ofertado en el mercado).

x: unidades de cierto bien

y: precio del bien

x y

A ( 200, $30)

B (250,$27)

a) Ecuación de la demanda:

Pendiente:

m =y2-y1/x2-x1

m = 27-30 /250-200

m= -3/50

Ecuación lineal:

y-y1 = m(x-x1)