Question

cuando B tiene 1/2 de lo que tiene A, empiezan a jugar, y despues de ganar 33 soles, B tiene los 2/3 de lo que le queda a A.Calcule la suma de lo que tenia A y B al inicio del juego

Answer 1

B = A/2

Si B gana 33 soles, los pierde A, por tanto la nueva situación será:
B+33  y   A-33

Ahora los relacionamos según el texto: $B+33 = (\frac{2}{3} )*(A-33)$

Sustituyendo B por (A/2) y resolviendo...
$\frac{A}{2} +33 = \frac{2A-66}{3} \\ \\ 3A+99=4A-132 \\ \\ 132+99=4A-3A \\ \\ A=231\ \ \ por \ tanto\ ...\ B= \frac{231}{2} =115,5$

La suma de A+B es  231+115,5 = 346,5

Saludos.