Question

Pregunta 5.- Una cierta muestra contiene inicialmente 87000 núcleos radiactivos. Tras 22 días, el número de núcleos radiactivos se ha reducido a la quinta parte. Calcule:
a) La vida media y el periodo de semidesintegración de la especie radioactiva que constituye la muestra.
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA

Answer 1

a) La vida media y el periodo de semidesintegración de la especie radioactiva que constituye la muestra.

 

Se aplica la ecuación de la radioactividad la cual es:

 

N = No*e^-λt

 

Datos:

 

t = 22 días = 1900800 s

 

N = No/5

 

Sustituyendo:

 

No/5 = No*e^(-λ*1900800)

 

λ = 8,47*10^-7 (1/s)

 

La vida media es inverso a la constante de radioactividad y la ecuación es:

 

τ = 1/λ = 1/(8,47*10^-7) = 1,18*10^6 s

 

Ahora se determina el periodo de desintegración que ocurre cuando N = No/2, ahora sustituyendo en la ecuación se tiene que:

 

No/2 = No*e^-λTd

 

Despejando se tiene que:

 

Td = ln(2)/λ = ln(2)/( 8,47*10^-7) = 818630 s = 9,5 días

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA.