Pregunta 2.- Una onda armónica transversal se propaga por un medio elástico a lo largo del eje X (sentido positivo) produciendo un desplazamiento en las partículas del medio a lo largo del eje Y. La velocidad de propagación de la onda es de 30 m s-1 siendo su longitud de onda igual a 3 m. En el instante t = 0 s el desplazamiento inducido por la onda en el origen de coordenadas es nulo, siendo la velocidad de vibración positiva. Si el desplazamiento máximo inducido por la onda es igual a 0,2 cm:
a) Escriba la expresión matemática que describe la onda.
b) Determine la máxima velocidad y aceleración de una partícula del medio. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA

Respuestas

Respuesta dada por: O2M9
1

a) Escriba la expresión matemática que describe la onda.

 

Para comenzar se puede calcular el periodo con la velocidad de propagación y la longitud de onda:

 

v = λ/T

 

T = λ/v

 

Datos:

 

λ =  3 m

 

v = 30 m/s

 

Sustituyendo los datos en la ecuación:

 

T = 3/30 = 0,1 s

 

ω = 2*π/T

 

Sustituyendo el valor de T en la ecuación:

 

ω = 2*π/0,1 = 20π rad

 

Ahora se determina el número de onda:

 

k = 2*π/λ = 2π/3 (1/m)

 

Como A*Sen(φ0) = 0, entonces φo = 0 rad

 

Finalmente la ecuación de la onda viene dada por:

 

Y(x, t) = A*Sen(ωt – kx + φo)

 

Sustituyendo los valores se tiene que:

 

Y(x, t) = 0,002*Sen(20πt – 2πx/3)

 

b) Determine la máxima velocidad y aceleración de una partícula del medio.

 

La velocidad máxima se consigue derivando la ecuación de la posición y haciéndola máxima:

 

V(x, t) = A*ω*Cos(ωt – kx + φo)

 

Si V = Vmax, entonces Cos(ωt – kx + φo) = 1

 

Sustituyendo se tiene que:

 

Vmax = |A*ω|

 

Datos:

 

A = 0,002 m

 

ω = 20*π rad/s

 

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

 

Vmax = |0,002*20*π| = 0,126 m/s

 

La aceleración se obtiene derivando la ecuación de la velocidad:

 

A(x, t) = -A*ω^2*Sen(ωt – kx + φo)

 

Si A = Amax, entonces Sen(ωt – kx + φo) = 1

 

Amax = |A*ω^2| = |0,002*(20π)^2| = 7,9 m/s^2

 

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA.

Respuesta dada por: mellq24
0

Respuesta: HH y h he encontrado curry

Explicación:

Cree ok

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