Question

Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos.

Dados el plano π y la recta r siguientes:

π ≡ 2x − y + 2z + 3 = 0

x = 1 − 2t
r ≡ y = 2 − 2t
z = 1 + t

se pide:


c) (1 punto) Obtener el punto P ′simétrico de P(3, 2, 1) respecto del plano π.

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Muchas gracias

Answer 1

Acá te dejo la solución para el ejercicio 1 parte C de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014 Matemáticas II:

Requieren que se obtenga un punto P' que sea simétrico a P(3,2,1) respecto al plano π, para esto primero debemos calcular una recta que sea perpendicular a π y pase por el punto P:

s:      $u_{s}$ = $u_{ \pi}$ = (2,-1,2)
         Ps = (3,2,1)

Ahora buscamos un punto P'' que corte entre la recta s y la π

$\frac{P+P'}{2} = P''$

$P' = 2P'' - P = (2,6,-2) - (3,2,1) = (-1,4,3)$