Question

Ejercicio 4 . Calificación máxima: 2 puntos. Calcular justificadamente:
a) lımx→0 1 − 2x − e x + sen(3x) x 2 .
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II

Answer 1

a) lımx→0 (1 − 2x – e^x + sen(3x) / x^2)

 

Evaluando el límite:

 

lımx→0 (1 − 2x – e^x + sen(3x) / x^2) = 0/0 (Indeterminado)

 

Por ser 0/0 se aplica L’Hopital.

 

lımx→0 (− 2 – e^x + 3Cos(3x) / 2x)

 

Evaluando:

 

lımx→0 (− 2 – e^x + 3Cos(3x) / 2x) = 0/0

 

Aplicando L’Hopital.

 

lımx→0 (– e^x – 9Sen(3x) / 2)

 

Evaluando:

 

lımx→0 (– e^x – 9Sen(3x) / 2) = -1/2

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.