Question

Ejercicio 3 . Calificación máxima: 2 puntos.
b) (1 punto) Determinar el ´área de la región acotada limitada por la gráfica de la función g(x) = x 4 + 4x 3 y el eje OX. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II

Answer 1

b) Determinar el área de la región acotada limitada por la gráfica de la función g(x) = x^4 + 4x^3 y el eje OX.

 

Para conocer el área primero se deben encontrar los puntos de corte de la función con el eje X.

 

g(x) = x^4 + 4x^3 = 0

 

x1 = 0

 

x2 = -4

 

Estos son los límites de la función, por lo tanto se plantea una integran que va [-4, 0].

 

∫( x^4 + 4x^3)dx = (x^5 / 5) + (4x^4 / 4)

 

Evaluando en los límites de integración se tiene que:

 

A = (0^5 / 5) + (4*0^4/4) – [(-4)^5 / 5 + 4*(-4)^4 /4] = 256/5 u^2

 

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.