Question

Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos. Dada las matrices: A = ( α β γ γ 0 α 1 β γ ), X = (x y z ), B = ( 1 0 1 ) , O = ( 0 0 0 ) , se pide: c) (0,5 puntos) Si α = −1, β = 1 y γ = 0, resuelve el sistema AX = B. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II

Answer 1

c) Si α = −1, β = 1 y γ = 0, resuelve el sistema AX = B.

 

(-1 1 0)   (x)     (1)

(0 0 -1) * (y) =  (0)

(1 1  0)   (z)     (1)

 

Realizando el producto matricial:

 

(-x + y)    (1)

(   –z  ) = (0)

(x +  y)    (1)

 

Igualando los elementos de las matrices se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

 

- x + y = 1

 

-z = 0

 

x + y = 1

 

De la segunda ecuación se tiene que z = 0 y sumando las ecuaciones 1 y 3 se tiene que:

 

x – x + y + y = 1 + 1

 

2y = 2

 

y = 1

 

x = 0

 

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.