Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos. Dada las matrices: A = ( α β γ γ 0 α 1 β γ ), X = (x y z ), B = ( 1 0 1 ) , O = ( 0 0 0 ) , se pide: c) (0,5 puntos) Si α = −1, β = 1 y γ = 0, resuelve el sistema AX = B. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II
Respuestas
Respuesta dada por:
1
c) Si α = −1, β = 1 y γ = 0, resuelve el sistema AX = B.
(-1 1 0) (x) (1)
(0 0 -1) * (y) = (0)
(1 1 0) (z) (1)
Realizando el producto matricial:
(-x + y) (1)
( –z ) = (0)
(x + y) (1)
Igualando los elementos de las matrices se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:
- x + y = 1
-z = 0
x + y = 1
De la segunda ecuación se tiene que z = 0 y sumando las ecuaciones 1 y 3 se tiene que:
x – x + y + y = 1 + 1
2y = 2
y = 1
x = 0
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.
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