Question

Un tren que se mueve a 18 km /h, tarda un minuto en alcanzar una velocidad de 108 km /h, aumentando uniformemente su velocidad. Calcula la aceleración y el desplazamiento realizado en ese tiempo.​

Answer 1

✅ Concepto básico

El MRUV también llamado MRUA es un tipo de movimiento que se desarrolla sobre una línea recta con aceleración constante y rapidez variable.

Obs. Para este caso lo correcto es utilizar el término de rapidez en vez de velocidad.  

 

✅ Desarrollo del problema

                               a) Calcular la aceleración  

  Usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                             ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Además convertimos nuestras unidades que están en "km" y "h" a "m" y "s" por ello realizamos lo siguiente

           $\star\:\:\mathsf{18\:\dfrac{m}{s}=18\:\left(\dfrac{5}{18}\right)\dfrac{km}{h}=5\:m/s}$

          $\star\:\:\mathsf{108\:\dfrac{m}{s}=108\:\left(\dfrac{5}{18}\right)\dfrac{km}{h}=30\:m/s}$

          $\star\:\: \mathsf{1\:minutos = 1(60\:segundos) = 60\:segundos}$

Datos del problema

              ☛ $\mathsf{v_o=5\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{v_f=30\:m/s}$                     ☛ $\mathsf{t=60\:s}}$

Reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:\:v_f=v_o+at}\\\\ \mathsf{30 = 5 + a(60)}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:60a = 25}\\\\ \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \approx 0.4167\:m/s^2}}}}$

                                 b) Calcular el desplazamiento

Para este caso hablar de desplazamiento es lo mismo que hablar de distancia, entonces usaremos

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}$

                 Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                             ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

Datos del problema

            ☛ $\mathsf{v_o=5\:m/s}$                  ☛ $\mathsf{v_f=30\:m/s}$                  ☛ $\mathsf{t=60\:s}}$

Reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\ \mathsf{d = \left(\dfrac{5 + 30}{2}\right)(60)}\\\\\\ \mathsf{\:\:d = \left(\dfrac{35}{2}\right)(60)}\\\\\\ \mathsf{\:\:d = (17.5)(60)}\\\\\\ \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 1050\:m}}}}$

✅ Resultados

El tren recorrió 1050 metros con una aceleración aproximada de 0.4167m/s².

   

✅ Tareas similares:

    ➫ https://brainly.lat/tarea/50253243

    ➫ https://brainly.lat/tarea/49745887

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19270203

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19055545

    ➫ https://brainly.lat/tarea/18456153

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌