Question

AYUDENMEN POR FAVOR
Halla la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (2,1) y (-1,2)
EL PROFESORE MEDIO 4 OPCIONES DE RESPUESTAS QUE SON:
A) y=2x/3 - 2
B) y= -3 + 1/2
C) y=-x/3 + 5/3
D) y= 2x/5 + 3

Answer 1

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,1) y (-1,2) 

Hola Alexa: Para solucionar este problema debemos auxiliarnos de dos formulas. La formula de la pendiente y la formula de la linea recta para ecuacion + punto.

Vamos a tomar los dos puntos:

P1(X1,Y1) = (2,1) 
P2(X2,Y2) = (-1,2) 

Formula de la pendiente:
$m= \frac{ Y_{2} - Y_{1}}{X_{2}-X_{1}}$

Formula de la linea recta para Punto-Pendiente:
$Y-Y_{1} = m(X-X_{1})$

Vamos a calcular la pendiente para los puntos:
P1(X1,Y1) = (2,1) 
P2(X2,Y2) = (-1,2) 

$m= \frac{ 2 - 1}{-1 -2}= -\frac{1}{3}$

Vamos a sustituir el valor de 'm' en la ecuación pendiente punto.
$Y-Y_{1} = m(X-X_{1})$
P1(X1,Y1) = (2,1) 

$Y-1 = - \frac{1}{3}(X-2)$

$Y-1 = - \frac{x}{3}+ \frac{2}{3}$

Sabemos que 1 = 3/3, esta restando en el primer miembro, lo pasamos al segundo miembro sumando

$Y = - \frac{x}{3}+ \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

$Y = - \frac{x}{3}+ \frac{5}{3}$

Es la opcion C

Anexo gráfico elaborado en Excel