Question

¡Hola! ¡Necesito ayuda! La suma de dos números es 18 y la suma de sus cuadrados es 164. Halla los números.

Answer 1

x + y =18
x^2 + y^2= 164
despejas la x de la primera
x=18-y esta la sustituyes en la segunda

(18-Y)^2 + Y^2 = 164 COMO (18- y )^2 es una identidad notables calculas primero
(18-y)^2 = 18^2 - 2x18xy + y^2
= 324-36y+y^2 Esto lo ponemos en la ecuación

324-36y + y^2 + y^2 = 164
2y^2 -36y+324-164=0
2y^2 -36y + 160=0 lo divido entre 2 para que me quede mas pequeño
y^2 -18y +80 =0 calculas la ecuacion de segumdo grado y1=8 y2=10


y1=8 sustituyes en las ecuaciones x=18-8=10 y
y2=10 x=18-10=8

ambos cumplen las condiciones osea que
y1=8 y2=10 x1=8 y2=10 x2=8