Question

En un tratado de algebra escrito por celebre matematico leonhard euler , publicado en 1770 aparece el siguiente problema :"En una hosteria se alojan 20personas y mujeres. Cada hombre paga 8 monedas por su hospedaje y cada mujer 7, del mismo valor ascendiendo el total de la cuenta a 144 monedas. Se pregunta cuantos hombres y cuantas mujeres son"

Answer 1

Nº hombres=x-------------4
Nºmujeres=y---------------16

En una hosteria se alojan 20personas hombres y mujeres

x + y = 20

Cada hombre paga 8 monedas por su hospedaje y cada mujer 7, del mismo valor ascendiendo el total de la cuenta a 144 monedas(en total acumulan 144monedas)

8x+ 7y =144



Ya tenemos la dos ecuaciones con lo cual vendria a ser un sistema de ecuaciones
Para reolver este sistema de ecuaciones utilzare el
 Metodo de reduccion

x+y=20
8x+7y=144


-8(x+y=20)
  8x +7y=144


-8x -8y=-160
 8x +7y=144
--------------------
       -y= -16
        16=y

Ahora que ya tenemos el valor de y 
reeplzao

x + y = 20
x + 16 =20
x= 20 -16
x=4


Comprobacion
8x+7y=144
8(4)+7(16)=144
32 + 112=144
       144=144