Question

escribir la expresión decimal periódica y transformar en fracción...
a) 1,7777...=
b)4,333...=
c)0,42222...=
d)2,166666...=
e)0,5131313...=

paso a paso.
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Answer 1

Explicación paso a paso:

En la imagen observamos el metodo para convertir un decimal periodico puro y mixto en fraccion Ahora veremos un ejemplo:

1-) 1,7777...

Aplicamos el metodo de conversion de decimal periodico puro a mixto:

Sin coma: 17(Solamente el entero y el numero que se repite, en este caso el 7)

Entero: En el decimal el entero es el numero que va despues de la coma(En este caso el 1)

Nueve(Segun la cantidad de cifras del numero que se repite)(En este caso el 7 se repite y como que de una cifra, colocamos un 9 nada mas)

1,7777...

$\frac{17 - 1}{9}$

$\frac{16}{9}$

Entonces:

1.77777...= 16/9

Comprobacion:

Divide 16 entre 9 o puedes usar tu calculadora y te saldra el decimal 1,777...

Entonces:

1,777...= 16/9

4,333...=39/9

Decimal Mixto a Fraccion:

Ejemplo:

0,422....

Usamos el metodo de conversion de Decimal mixto a fraccion:

Sin coma: 42

Sin coma y Sin periodo: 4(Es el unico que no se repite, y ademas No hay un numero en el entero)

Nueve: Segun la cifras del numero que se repite(En este caso el que se repite es 2 y este solo tiene una cifra por lo que solo colocamos un 9)

Cero: Segun la cantidad de cifras del numero que no se repite(En este caso el que no se repite es 4 y este tiene solo una cifra)

Entonces:

0,4222....

$\frac{42 - 4}{90}$

$\frac{38}{90}$

$\frac{19}{45}$

Entonces:

0.42222.....= 19/45

Comprobacion:

Divide 19 entre 45 y te saldra 0,4222....

Puedes usar tu calculadora.

Entonces :

0,4222....= 19/44

2,1666....= 39/18

0,5131313.....= 254/495