Question

Los gastos de una excursión son de $700. Si desisten de ir 3 personas, cada una de las restantes tendria que pagar $10 más ¿cuantas personas van en la excursión y cuanto paga cada una?.

Answer 1

x = número de personas que iba a ir inicialmente a la excursión

700/x = pago que debía realizar inicialmente cada persona

Si desisten de ir 3 personas, cada una de las restantes tendría que pagar $10 más:
700/(x - 3) = 700/x + 10

Resuelves la ecuación:
700/(x - 3) = 700/x + 10
700 = 700(x - 3)/x + 10(x - 3)
700x = 700(x - 3) + 10(x - 3)x
700x = 700x - 2100 + 10x² - 30x
0 = 10x² - 30x - 2100
x² - 3x - 700 = 0
(x - 28)(x + 25) = 0
x - 28 = 0
x = 28

x + 25 = 0
x = -25

Tomas la solución positiva:
x = 28

Van 28 - 3 = 25 personas y cada una paga 700/25 = $28

Saludos!