Question

La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 23, y el producto de dichos números es 8100. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

√X  + √Y = 23   (1)
X×Y = 8100   (2)
De (1)

√X  + √Y = 23 // ()²
(√X  + √Y)² = 23²
( √X)² +(2× √X × √Y) + (√Y)² = 23²

X + 2 √(X ×Y) + Y= 23² (3)
Sabiendo que X×Y = 8100 que es la ecuación (2) reemplazas en (3)

X + 2 √(X ×Y) + Y= 23²
X + 2 √(8100) + Y = 529
X+Y +90×2 = 529
X+Y = 529 - 180
X+Y = 349 (4)
Ahora despejamos Y en (2)
X× Y=8100
Y = 8100/X
Reemplazas Y en (4)
Sale muy largo el prodimiento no entra todo lo dejo hasta ahi y te dejo las respuestas
Los números son
X= 324 y Y= 25
Demostrando

√ X + √Y = 23   (1)
√324  + √25 = 23  
18+5 =23
X×Y = 8100   (2)
324×25 = 8100