Question

determine el area de la figura sombreada si el lado de cada cuadradito q forman la cuadrícula es de 2cm ​

Answer 1

El área de la figura sombreada es de 124 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Primero vamos a contar cuantos cuadraditos están totalmente sombreados, viendo que en total son 18, si cada uno tiene 2 cm de lado, el área que forman es:

$A_1=18.(2cm)^2=72cm^2$

Luego tenemos en la figura 16 cuadraditos que están sombreados por la mitad, el área que forman todos ellos es:

$A_2=16\frac{(2cm)^2}{2}=32cm^2$

Los triángulos del extremo izquierdo así como los de los extremos de las 6 patas tienen 2 cm de base y también 2 cm de altura, con lo cual hay 6 triángulos de esas características, el área que forman es:

$A_3=6\frac{(2cm)^2}{2}=12cm^2$

Y por último los dos triángulos del extremo derecho tienen 2 cm de base y 4 cm de altura, porque abarcan 2 cuadraditos, el área que forman es:

$A_4=2\frac{2cm.4cm}{2}=8cm^2$

Y el área total de la figura es:

$A=A_1+A_2+A_3+A_4=72cm^2+32cm^2+12cm^2+8cm^2=124cm^2$