Question

A < B son dos números consecutivos tales que: 
 A² + B = 57
Hallar A y B

Answer 1

Como son números consecutivos los representaremos como:
A ⇒ x
B ⇒ x+1
Entonces la ecuación A²+B=57 queda así:
(x)²+(x+1)= 57
... x²+x+1=57
... x²+x+1-57=0
... x²+x-56=0
Factorizando
(x-7)(x+8)=0
x=7      x=-8
Soluciones
A=x=7
B=x+1=8

A=x=-8
B=x+1=-7

En ambos casos se cumple A<B

Answer 2

Siendo B = A+1

Reemplazando...

A² + B = 57
A² + (A+1) = 57
A² + A -56 = 0
A          +8
A          -7

A=7 ∧ A=-8 (considerando el positivo)

A=7 y B=8

Buen dia!