Question

en un hexagono cada lado excepto el primero es 5 cm mayor que el anterior . el perimetro mide 1,35. que longitud tiene el primer lado y el ultimo

Answer 1

la suma de los seis lados debe dar 135 por lo tanto: a+b+c+d+e+f=135
como cada lado mide 5 mas que el anterior se tiene que:
b=5+a
c=5+b reemplazando la b queda c=5+5+a       c=10+a
d=5+c reemplazando la c queda d=5+10+a     d=15+a
e=5+d reemplazando la d queda e=5+15+a     e=20+a
 f=5+e reemplazando la e queda f=5+20+a       f=25+a
reemplazando todas las letras en la suma inicial se tiene que:
a+5+a+10+a+15+a+20+a+25+a=135  sumando las a y los números tenemos
6a+75=135       6a = 135-75     6a = 60     a=10
asi el primer lado mide 10 y el ultimo lado mide 25+10=35

Answer 2

Respuesta:

a1 =10 an = 35

Explicación paso a paso:

usando fórmulas de progresiones aritméticas!

Valores

razón o diferencia r=5

número de términos n= 6

suma números sn= 135 (en cm más facil)

primer número a1=?

último numero an= ?

Formulas:

an= a1 + (n-1) × r y tbm sn= (a1+an)/2 ×n

Despejando a1 y an

primero an- a1 =(n-1)× r y.. segundo an= (sn×2)/n -a1

Reemplazo el segundo al primero

((sn×2)/n -a1)- a1 =(n-1)×r

Reemplaza los términos por números y efectuar

((135×2)/6)-a1-a1 = (6-1)×5

45-2a= 25

a1= (25-45)/2

a1= 10

y para hallar el último

reemplaza en an= (sn×2)/n -a1

entonces an = (135×2)/6-10

an= 45-10

an = 35

Fin

Éxitos Saludos de Vca