Question

De antemano muchas gracias.

Answer 1

A = 9450 
P = 390

Para el area utilizamos la sgte formula

A = b * h

Y para el permimetro

P = 2b + 2h

Entonces reemplazamos con los datos que tenemos

*A = 9450 
b * h = A
b * h = 9450 

*P = 390
2b + 2h = P 
2b + 2h = 390

Entonces nos queda un sistema de ecuaciones 

$\left \{ {{b * h = 9450 } \atop {2b + 2h=390}} \right.$

Resolvemos, método: sustitución 

2b + 2h = 390
$2b = 390 - 2h \\ b = \frac{390-2h}{2}$

b * h = 9450 
$\frac{390-2h}{2} * h = 9450 \\\\(390-2h) * h = 9450*2 \\\\ 390h-2h^2 =18900 \\\\0 = 18900 +2h^2-390h \\\\2h^2-390h+18900=0$

Utilizando formula general
donde 
a = 2 ; b = -390 ; c = 18900

$x_{1,\:2}=\frac{-(-390)\pm \sqrt{(-390)^2-4(2)(18900)}}{2(2)} \\\\x_{1,\:2}=\frac{390\pm \sqrt{152100-151200}}{4} \\\\x_{1,\:2}=\frac{390\pm \sqrt{900}}{4} \\\\x_{1,\:2}=\frac{390\pm 30}{4} \\ ---------------------------\\x_{1}=\frac{390+30}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2}=\frac{390-30}{4} \\\\x_{1}=\frac{420}{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2}=\frac{360}{4} \\\\x_{1}=105 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=90$

Las longitudes del terreno son de 105 y  90 metros respectivamente