Question

este paralelogramo esta formado por cuatro triangulos rectangulos isosceles y congruentes. si su largo mide 12cm, determine su area.

Answer 1

ya que el paralelogramo está formado por triángulos isósceles congruentes tenemos que la mitad del largo es la hipotenusa de uno de los triángulos, entonces

hipotenusa= 6

como el triángulo es isósceles, los catetos miden lo mismo, entonces aplicando Pitágoras tenemos

x²+x²=6²
2x²=36
x²=18
x=√18 (esto mide cada cateto)

ahora nos piden el área del cuadrilátero, y ya que está formado por 4 triángulos, el área del cuadrilátero equivale a sacar el área de 1 triángulo y multiplicarlo por 4, entonces,

sabemos que en un triángulo rectángulo el área es la multiplicación de los catetos dividido en 2, nos queda entonces:

(√18 • √18)/2= 18/2= 9,
el área de 1 triángulos es 9, entonces el área de 4 triángulos es 9•4= 36 que es equivalente a el área del paralelogramo,

saludos.