Question

encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,-4) y (-2,1)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-2,1) ​ es y = -5x/4-6/4        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , -4 ) y B( -2 , 1 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = -4        

x₂ = -2        

y₂ =  1        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (1 - (-4)) / (-2 - (+2))        

m = (5) / (-4)        

m = -5 / 4        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -4        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -4-5/4(x -( 2))        

y = -4-5/4(x -2)        

y = -4-5x/4+10/4        

y = -5x/4+10/4-4        

y = -5x/4-6/4        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-2,1) ​ es y = -5x/4-6/4