Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de
C(x) = x²- 4x + 5.
Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben
fabricarse para reducir el costo al mínimo.
Me ayudan con procedimiento y explicación por favor.
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
Respuestas
C'(x) = 2x - 4
2x - 4 = 0
x = 4/2 = 2
Derivas otra vez para ver si es un máximo o mínimo:
C''(x) = 2 > 0 entonces es un mínimo
Por lo tanto x = 2 es la cantidad de pares de zapatos que minimizan el costo de producir calzado
Opción B
Saludos!
El número de pares de zapatos que se deben fabricarse es 2. opción b)2 .
La cantidad de calzado que se deben producir para obtener un costo mínimo se calcula mediante la aplicación de derivadas de la siguiente manera :
C(x)= x² - 4x + 5
x = cantidad de calzado producido =?
Primero : se procede a derivar la ecuación proporcionada de costo
C'(x) = 2x - 4
Segundo : se iguala a cero y se despeja el valor de x , para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
2x - 4 = 0
2x = 4 x= 2
decrece crece
___________I_____________
2
intervalo de crecimiento : ( -∞, 2)
intervalo de decrecimiento : ( 2,∞)
En x=2 se presenta un mínimo y el costo mínimo es :
C(2) = 2²- 4*2 + 5 = 1
Pto mínimo = ( 2 , 1 )
El número de calzado es 2 . Opción b) 2
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