Question

DETERMINA LA DERIVADA DE LA FUNCION F(x)= 5x³ - 4x² +10

Answer 1

La derivada de la función es $f'(x)=15x^2-8x$

Explicación paso a paso:

La derivada de la función se puede calcular aplicando la propiedad de la linealidad, por la cual la derivada de la suma es igual a la suma de las derivadas, y por otro lado aplicando el procedimiento para funciones polinómicas, por el cual tenemos:

$g(x)=k.x^n=>g'(x)=nk.x^{n-1}, n,k\in R$

Entonces la derivada queda:

$f(x)=5x^3-4x^2+10=5x^3-4x^2+10x^0\\\\f'(x)=3.5x^{3-1}-2.4x^{2-1}+0.10x^{0-1}\\\\f'(x)=15x^2-8x$