h1. Un objeto flota en el agua con el 80 % de su volumen por debajo de la superficie. El mismo objeto situado en otro líquido flota con el 65 % de su volumen por debajo de la superficie. Determina la densidad del líquido.
Respuestas
Veamos.
El empuje que produce la parte sumergida es igual al peso del objeto.
dl . g . Vs = dc . g . V
dl = densidad del agua, dc = densidad del objeto.
Despejamos Vs / V = dc / dl = 80% = 0,8
dc = 0,8 dl = 0,8 . 1000 kg/m³ = 800 kg/m³
Lo sumergimos en el líquido desconocido de densidad d'
d' g . Vs = dc g . V
Vs / V = dc / d' = 65% = 0,65
d' = dc / 0,65 = 800 kg/m³ / 0,65
d' = 1231 kg/m³
Saludos.
Dado el porcentaje del volumen de un objeto al flotar en agua y en un líquido X, se calcula la densidad del líquido X. El resultado obtenido es 1231 kg/m³.
¿Cómo se calcula la densidad del líquido X?
En base al Principio de Arquímedes, si el objeto flota, significa que la fuerza de empuje que ejerce el líquido sobre el objeto es igual al peso del objeto. Esto se cumple tanto para el agua, como para el líquido X.
Por lo tanto:
Peso del objeto = m₀ × g
Fuerza de empuje = E = ρ (liq) × g × V (liq)
Para el agua : E = ρ (agua) × g × V (agua)
Para el líquido X : E = ρ (X) × g × V (X)
Entonces:
m₀ × g = ρ (agua) × g × V (agua)
m₀ × g = ρ (X) × g × V (X)
ρ (agua) × g × V (agua) = ρ (X) × g × V (X)
ρ (agua) = 1000 kg/m³
V (agua) = 0,80 Volumen del objeto = 0,8 V
V (X) = 0,65 Volumen del objeto = 0,65 V
1000 × g × 0,8 V = ρ (X) × g × 0,65 V
ρ (X) = (1000 × g × 0,8 V) / ( g × 0,65 V)
ρ (X) = 1231 kg/ m³
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