Question

las estadísticas muestran que los viernes, después de las siete de la noche, aproximadamente el 30% de los automovilistas de la ciudad de bogotá, conducen en estado de embriaguez. suponga, además que el 85% de los conductores ebrios hacen caso omiso de las señales de tránsito, mientras que el 60% de los conductores sobrios respetan las señales. si alguien observa un viernes por la noche que un conductor hace caso omiso de las señales de tránsito, ¿cuál es la probabilidad de que no este ebrio? , ayuda porfa

Answer 1

Definimos: P(S): Probabilidad de estar sobrio, P(E): Probabilidad de estar ebrio, P(R): Probabilidad de respetar señal y P(NR): Probabilidad de no respetar señales.

Por Regla de Bayes, la probabilidad de estar sobrio (no estar ebrio) dado que No Respeta las señales de tránsito (NR) sería:

P(S/NR)= P(S ∩ NR) / P(NR) 
 
P(S ∩ NR)= (0.7)*(0.4) =0.28
P(NR) = 0.7*0.4+0.3*0.85=0.25+0.255=0.535 (Estas probabilidades se visualizan mejor construyendo un pequeño diagrama de árbol)

Lo que nos piden: P(S/NR)=0.28/0.535= 0.52 o 52%