Question

Un cuerpo es soltado del reposo, al cabo de "t" segundos a recorrido la enésima parte de su altura total de caída libre. El tiempo después de soltarlo, en que hace impacto con el piso es:

Answer 1

Sea "h" , la altura total desde donde es "soltado" el cuerpo.

⇒ Por dato, al cabo de "t" segundos, ha recorrido , la enesima parte de su altura, eso quiere decir que:

• Para  "t "segundos:   Espacio recorrido por el cuerpo =  h/n

Pero OJO: Si el cuerpo hubiese sido lanzado desde una altura:  h/n , entonces, el tiempo que hubiese demorado en impactar con el suelo hubiese sido "t" segundos.

De tal modo, por caida libre tendriamos que:

⇒ h/n = gt²/2    

Despejamos " t "

   2h/(ng) = t²

   √[2h/(ng) ]= t

Entonces:  √(2h/g) = (√n)* t   ..............  (i)


Como nos piden el tiempo total que demora el cuerpo en impactar con el suelo,  en este caso, yo llamaré " x" a dicho tiempo, así , nuevamente por caida libre tendremos que:

h =  gx²/2  ............... "Despejamos x "

√(2h/g)= x

Pero recuerda que en (i) obtuvimos que: √(2h/g) = (√n)* t  , asi que por lo tanto, tendremos que:

√n*t = x


• Respuesta:  Tiempo que demora el cuerpo en caer (√n)*t


Eso es todo!!