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Respuesta:
Perímetro = 55
Explicación paso a paso:
Observa la imagen adjunta, por fa.
La figura del ejercicio indica ángulos rectos en las esquinas, lo cual nos será de utilidad para reconocer segmentos iguales y simetrías.
Primero establecemos la medida del segmento AG, que es la suma de AK+JI+HG. Esa suma es 3+5+6 = 14. Esa medida nos sirve para establecer la medida de los lados del triángulo CDE, que es equilátero, pues tiene sus tres ángulos iguales. Sabemos eso porque el ángulo en vértice D, también mide 60° por la propiedad de la suma de los ángulos internos. (180°)
Podemos calcular la medida del lado CE del triángulo CDE, si restamos a la totalidad del segmento AG, el resultado de sumar los segmentos BC y EF, lo cual nos da: 14 -11 = 3
Si el lado CE mide 3, entonces también medirán 3 los lados CD y DE, puesto que el triángulo es equilátero.
Ahora que tenemos las medidas de CD y DE, necesitamos saber la medida de BA:
Si la figura del ejercicio nos muestra que IH y HG miden 6 y que los vértices I, H, G, forman ángulos rectos, entonces podemos completar el lado IL, que será igual a LG, puesto que se trata del cuadrado HILG. Cada lado de ese cuadrado mide 6.
Si todo el segmento FG mide 10 y el lado LG mide 6, entonces el segmento FL medirá 4 e, igualmente, medirá 4 el segmento BM que es paralelo e igual a FL, puesto que en los vértices J y L también se forman ángulos rectos.
Por tanto, la medida del segmento BA será el resultado de sumar BM que mide 4, con JK que mide 2, porque es igual y paralelo a MA, lo cual indica que la medida de BA es 6.
Ahora que tenemos las medidas de todos los lados, podemos obtener el perímetro:
P=AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+HI+IJ+JK+KA
P=6+7+3+3+4+10+6+6+5+2+3=55
Perímetro = 55
