Question

María y su madre se llevan 25 años. Dentro de 15 años la edad de la madre será el doble que la de la hija.

1) Exprese los datos como un sistema lineal.
2) Resolver el sistema lineal para hallar la edad de la madre e hija.
3) Exprese el sistema lineal como un sistema matricial.

Answer 1

Respuesta:

10 años

El sistema matricial es:

A          B      =     C

( 1  -1    ( x     =   ( -25

2  -1)     y )  =      -15 )

Explicación paso a paso:

Si la edad de María es x y la de su madre es y, y se llevan 25, sabemos que: x + 25 = y

Dentro de 15 años, la edad de María será x + 15 y la de su madre será y + 15. Si para entonces la edad de la madre es el doble que la de María, entonces:

2 (x+15) = (y+15)

2x + 30 = y + 15

2x = y + 15 - 30

2x = y - 15

El sistema de ecuaciones es:

x + 25 = y

2x = y - 15

Sustituimos, ya que despejamos la y.

2x = y - 15

2x = (x + 25) - 15

2x = x + 10

x = 10

Así que María tiene 10 años.

Sobre el sistema matricial:

si acomodas la ecuación así:

x - y = -25

2x - y = -15

El sistema matricial es:

A          B      =     C

( 1  -1    ( x     =   ( -25

2  -1)     y )  =      -15 )

Como no puedo hacer la matriz entera: todo lo dentro de un paréntesis es una matriz, divididas en A, B y C.