Question

Una bola de billar que se mueve a 4.50 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.20 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (ignore la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión.

Answer 1

En los choques se conserva el  momento lineal de sistema.

Siendo una magnitud vectorial corresponde su estudio por coordenadas.

Dado que las masas son iguales, no participan de la solución.

Sean V y Ф la velocidad y el ángulo de la bola golpeada. Ф es un ángulo dirigido hacia el 4° cuadrante.

Eje x: 4,5 + 0 = 4,2 . cos30° + V cosФ (1)

Eje y: 4,2 . sen30° - V senФ = 0 (2)

Despejamos V cosФ y V senФ:

V cosФ = 4,5 - 4,2 cos30° = 0,863
V senФ = 4,2 sen30° = 2,1

Dividimos; senФ/cosФ = tgФ = 2,1 / 0,863 = 2,43

De modo que Ф = 67,7°

Finalmente V = 2,1 / sen67,7° = 2,27 m/s

Saludos Herminio