Question

2- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) X (elevado a 2) - 25=0

b) 4X (elevado a 2) - 4X=0

Answer 1

a)  x² - 25 = 0

OJO:  Recuerda que:  a² - b² = (a-b)(a+b) ..... "Diferencia de cuadrados"

⇒  x² - 25 = 0

(√x² - √25) (√x² + √25) = 0

   ( x - 5) (x + 5) = 0

• Para que la igualdad sea cierta, igualamos a cero cada factor, asi que:

⇒ x - 5 = 0
   x = 5 ←  Primera solución

⇒ x + 5 = 0
   x = -5  ←  Segunda solución


Cs = { -5 ; 5 }  ←  Respuesta


b) 4x² - 4x = 0

Sacamos factor común (4x) , asi obtendremos que:

  4x ( x  - 1 ) = 0

  x (x-1) = 0/4
 
  x (x-1) = 0

Del mismo modo, igualamos a cero cada factor:

⇒  x  = 0  ←  Primera solución

⇒  x - 1 = 0
     x = 1  ← Segunda solución


Cs = { 0 ;  1 }  ←  Respuesta


Eso es todo!!

Answer 2

x² -25 = 0
x² = 25
x =√25
x = +5
o
x = -5
soluciones
(5 , -5)

comprobacion
para x = 5
x² -25 =0
5² -25= 0
25-25=0
0  =0

para x = -5
(-5)² -25 = 0
25 -25 =0
0  =0

4x² -4x = 0  factorizamos
4x (x -1) =0
4x = 0
x = 0/4
x = 0
 o
x -1 = 0
x = 1
solucion
(0, 1)

comprobacion para x = 0
4x² -4x = 0
4*0² -4*0 = 0
0 +0 = 0
0  =0

para x= 1
4*1² 4*1 = 0
4 -4 = 0
0  =0