Question

Hola, me podrían ayudar a resolver este ejercicio:

¿De cuantas maneras de pueden seleccionar tres artículos de un grupo de seis? Use las letras A, B, C, D, E Y F para identificar los artículos y haga una lista de cada una de las distintas combinaciones de tres artículos

Answer 1

Estamos ante un caso de combinaciones de 6 elementos (el nº de artículos) tomados de 3 en 3.

Son combinaciones y no variaciones porque no importa el orden en que escojamos tres artículos a la hora de distinguir entre una manera y otra, es decir, lo mismo me da coger los artículos A, B y C que los artículos B, A y C.

He cambiado el orden en que los escojo pero siguen siendo los mismos artículos y por tanto es la misma manera de escogerlos. Con ese razonamiento sé que hay que usar la forma de combinatoria llamada COMBINACIONES y no VARIACIONES.

COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS "m" TOMADOS DE 3 EN 3 "n"
$C_m^n=C_6^3= \frac{m!}{n!*(m-n)!} =\frac{6!}{3!*(6-3)!}= \frac{6*5*4*3!}{3!*3!} = \frac{6*5*4}{3*2} =5*4=20$

Se pueden seleccionar de 20 maneras distintas.

Saludos.