Respuestas
Respuesta:La suma y la multiplicación sí tienen la propiedad asociativa pero la resta y la división no la tienen.
Vamos a verlo en cada caso para entender bien el motivo.
La propiedad asociativa de la suma
La suma tiene la propiedad asociativa y vamos a ver por qué.
Cuales quiera que sean los números a, b y c, siempre se cumple la siguiente igualdad:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
Fijaros en el siguiente ejemplo con números concretos.
Supongamos que a=3, b= 18 y c=1. Ya sabéis que primero hay que calcular los paréntesis.
(3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22
3 + (18 + 1) = 3 + 19 = 22
(3 + 1) + 18 = 4 + 18 = 22
Como habéis visto, independientemente del orden en que hemos agrupado los números, el resultado no varía.
Ahora os voy a mostrar un ejemplo más visual:
Vamos a sumar 3 + 2 + 1, asociando los números (agrupando las frutas) de dos formas diferentes.
Se da un conjunto de ejemplos de las propiedades solicitas
La propiedad clausurativa o de cerradura indica que si se suman o multiplican números de un conjunto obtendremos números de dicho conjunto.
Algunos ejemplos de propiedad clausurativa:
- Suma de Naturales es Natural: 3 + 4 = 7
- Suma de enteros es entero: -3 + 2 = -1
- Multiplicación de Naturales es Natural: 3*2 = 6
- Multiplicación de enteros es entero: 3*-7 = -21
Con los irracionales no se cumple siempre esta propiedad: ya que la multiplicación de irracionales no necesariamente es irracional y la suma de irracionales no es necesariamente irracional
Por ejemplo:
- √2 es irracional y √2*√2 = 2 que es racional
- π es irracional - π es irracional pero π + (-π) = 0 que es racional
Otras propiedades importantes que se utilizan en matemática son:
Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto para la suma y multiplicación. Por ejemplos:
- 3 + 2 = 3 + 2 = 5
- 2*3 = 3*2 = 6
Propiedad asociativa: se pueden resolver las operaciones tomando primero un grupo y luego otro si solo hay multiplicación o si solo hay suma, es decir:
a*(b + c) = a*b + a*c
Por ejemplo:
- 2*(3 + 2) = 2*3 + 2*2 = 6 + 4 = 10
- (4 + 3)*5 = 4*5 + 3*5 = 20 + 15 = 35
¿Qué es la propiedad conmutativa?
brainly.lat/tarea/3937365
