Question

por favor ayudarme en estos ejercicios

Answer 1

51)
x = numero mayor
y  = numero  menor

Plantemos los  ecuaciones
x+y  = 45
x-y  = 19, despejando,  x = 19+y

reemplazamos en la  primera  ecuación
x +  y  = 45
(19+y) +y  = 45
             2y = 45-19
                y = 26/2
                y  = 13 // Numero menor


Numero mayor x = 19+y
                              =  19+13 = 32 // Numero mayor

52)
x  =  puntos de los  problemas de álgebra
y = puntos de los  problemas de geometría

planteamos las  ecuaciones

4x +2y = 8 // Martha......
2x +4y = 7 // Abel

Resolvemos el sistema

4x +2y = 8 , despejamos y
          y =( 8-4x)/2
          y = 4-2x

reemplazamos  en la otra ecuación

2x+4y = 7
2x+4(4-2x) =7
2x -8x   = 7- 16
       -6x = - 9
           x  = -9/-6
            x  = 3/2
            x = 1.5 // Puntos de cada problema de álgebra

y = 4-2x
y = 4-2(1.5)
 y = 1 // Puntos d e cada problema de geometría

Rta: Cada problema de álgebra vale  1.5 puntos y los de geometría valen cada uno 1 punto


53)
x= Número de  cajas con bolígrafos  azules
y = número de  cajas  con bolígrafos  rojos

Planteamos las  ecuaciones

x+ y = 10  // Hay 10 cajas  en total
12x +16y = 144  // Hay cajas  con 12 bolígrafos rojos y cajas con 16 bol....

Resolvemos el sistema

x+y = 10, despejando y = 10-x

reemplazando en la otra ecuación
12x +16y = 144
12x +16(10-x) = 144
          12x-16x = 144 -160
                    -4x = - 16
                        x  = -16/-4
                         x = 4 // Numero de cajas  con bolígrafos  azules

Numero de cajas  con bolígrafos  rojos
Y = 10-x
y = 10-4 y = 6 // Numero de cajas con bolígrafos  rojos

Rta Hay 4 cajas  con  bolígrafos  azules y 6 cajas  con bolígrafos  rojos