Question

La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 81 y la diferencia de las raíces cuadradas de los extremos es 1. Calcula la media proporcional.
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Answer 1

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

20

Answer 2

La media proporcional es 20

Explicación paso a paso:

Proporción Geométrica continua: Es aquella en la cual sus  extremos son diferentes entre sí.

a/b=b/c

La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 81

a+2b+c= 81

La diferencia de las raíces cuadradas de los extremos es 1

√a- √c = 1

Por propiedad:

(√a -√c) ² = 1²

2-2√ac +c= 1

a-2b +c =1

Media proporcional: En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales. De dos cantidades A  y B es un valor x que cumple con la siguiente condición:

a/b = b/c

b²=ac

b = √ac

Restamos:

a+2b+c=81

a-2b+c=1  

4b=80

b=20

La media proporcional es 20

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