Question

Si al cuadrado de la edad de Diego se le resta 224 veces el cuadrado de su inversa se obtiene 121/2, ¿Cuál será la edad de Diego dentro de 5 años?

Answer 1

Explicación paso a paso:

${x}^{2} - 224 \times ( \frac{1}{x} ) {}^{2} = \frac{121}{2} \\ {x }^{2} - 224 \times \frac{1}{ {x}^{2} } = \frac{121}{2} \\ \frac{ {x}^{4} }{ {x}^{2} } - \frac{224}{ {x}^{2} } = \frac{121}{2} \\ \frac{ {x}^{4} - 224}{ {x}^{2} } = \frac{121}{2} \\ 2 {x}^{4} - 224 = 121 {x}^{2} \\ 2 {x}^{4} - 121 {x}^{2} - 224 = 0$

$y = {x}^{2} \\ 2 {y}^{2} - 121y - 448 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = ( - 121) {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 448) = \\ 14641 + 3584 = 18225 \\ y = \frac{121 - \sqrt{18225} }{2 \times 2} = - 3.5 \\ y2 = \frac{121 - \sqrt{18225} }{2 \times 2} = 64 \\ {x }^{2} = - 3.5 \\ {x }^{2} = 64 \\ x1 = \sqrt{64} = 8 \\ x2 = - \sqrt{64} = - 8$

como es una edad no puede ser negativa

el resultado es 8

dentro de 5 años x+5=8+5=13