Question

es posible ubicar los numeros de 1 a 16, uno en cada casilla, de tal manera que la suma de tres numeros ubicados en casillas vecinas sea igual o menor que 24

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que realizar sumas de modo que la suma de tres casillas horizontales o verticales de menor o igual que 24.

Se comienza con el número 16 el cual tiene como sumas posibles (1 + 7, 2 + 6 y 3 + 5).

Por lo tanto el 16 va en una de las esquinas.

Luego se tiene el número 15 el cual tiene como sumas posibles (1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5, 7 + 1, 2 + 6 y 3 + 5).

Por lo tanto se coloca el 15 en otra de las esquinas.

El cuadro se va construyendo de la siguiente forma:

16 |  3  |  6  | 13
  1 | 12 | 10 |  2
  7 |  9  | 11 |  8
15 |  4  |  5  | 14

Como se puede observar no es posible hacer que todas las sumas de casillas vecinas den menor o igual a 24.

Por lo tanto se concluye que no es posible encontrar un arreglo para los números del 1 al 16 de manera que cumplan con la condición de que tres casillas vecinas sumen 24 o menos.