Question

Un ciclotrón, concebido para acelerar protones, tiene un campo magnético de 0.376 de magnitud en una región de radio 1.54 . ¿Qué valores tienen a) la frecuencia y b) la rapidez máxima adquirida por los protones?

Agradezco su ayuda
Gracias

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar la velocidad máxima que alcanza el protón.

La ecuación que se usará para determinar la velocidad del protón es:

v = r*B*q / m

Dónde:

v es la velocidad.

r es el radio.

B es la intensidad del campo.

q es la carga del protón.

m es la masa del protón.

Según el enunciado los datos son:

B = 0,376 T

r = 1,54 m

q = 1,6*10⁻¹⁹ C.

m = 1,672*10⁻²⁷ kg

Sustituyendo los valores se tiene que:

v = (1,54*0,376*1,6*10⁻¹⁹) / (1,672*10⁻²⁷)

v = 55410526 m/s

v = 55410,5 km/s

La velocidad máxima alcanzada por el protón es de 55410,5 km/s.

2) Determinar la frecuencia del protón.

Para determinar la frecuencia hay que aplicar la siguiente ecuación:

f = q*B / π*m

Dónde:

f es la frecuencia.

q es la carga del protón.

B es la intensidad del campo.

m es la masa del protón.

Del enunciado se tiene que los datos son:

q = 1,6*10⁻¹⁹ C.

m = 1,672*10⁻²⁷ kg

B = 0,376 T

Aplicando la ecuación se tiene que:

f = (1,6*10⁻¹⁹*0,376) / (π*1,672*10⁻²⁷)

f = 11453063 Hz

f = 11,453 MHz

La frecuencia es de 11,453 MHz.