Question

Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel 2 de sus acciones los dos tendrán la misma participación en la empresa .Si Isabel compra tres acciones a Juan la participación de Isabel será 6 veces mayor que la de Juan. ¿Cuántas acciones tiene cada uno?

Answer 1

Lo podes resolver con dos ecuaciones simples:
1)  I - 2 = J + 2    
2) I + 3 = (J - 3) x 6

Ahora trabajamos con la 1
   I - 2 = J + 2
        I = J + 2 + 2
        I = J + 4      (aqui encontramos un valor de I expresado en terminos de J, o sea que usando a J podemos expresar el valor de I. I vale J + 4)

En la segunda ecuacion vamos a reemplazar a I por el valor encontrado de ella que usa a la J.

           I + 3 = (J - 3) x 6
    J + 4 + 3 = (J - 3) x 6
          J + 7 = 6 J - 18  (en el segundo miembro aplicamos la propiedad distributiva)
       18 + 7 = 6 J - J      (se efectua pasaje de terminos)
             25 = 5 J
           25/5 = J
               5 = J

Ahora sabes que Juan tiene 5 acciones, reemplaza este valor en cualquiera de las dos primeras y descubriras que Isabel tiene 9.

     I - 2 = J + 2
     I - 2 = 5 + 2
     I - 2 = 7
          I = 7 + 2
          I = 9