Question

en que sistema de numeracion se cumple que el numero 370 del sistema decimal ,es igual a 226?

Answer 1

Llamando n a la base del número 229, nos queda:

370 = 2 n² + 2 n + 6 (descomposición polinomial del número)

O bien 2 n² + 2 n - 364 = 0; ecuación de segundo grado en n

Resulta n = 13 (la otra solución se desecha por ser negativa)

Saludos Herminio

Answer 2

Del enunciado, planteamos la ecuación siguiente:

370 = 226ₙ ; descomponemos polinómicamente el número del segundo miembro:

370 = 2·n² + 2·n + 6

364 = 2(n² + n)     ⇒    182 = n(n + 1)

                                 13(14) = n(n + 1)      ⇒     ∴ n = 13