Question

Como resuelvo lo siguiente cos2x-cosx-1=0

Answer 1

RESOLVER:

$\cos \left(2x\right)-\cos \left(x\right)-1=0$

Reescribimos usando las identidades trigonométricas

$-2-\cos \left(x\right)+2\cos ^2\left(x\right)=0$

Usamos el método de sustitución

$\cos \left(x\right)=\frac{1+\sqrt{17}}{4},\:\cos \left(x\right)=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$

$\cos \left(x\right)=\frac{1+\sqrt{17}}{4}$ ← no tiene solución

Combinamos todas las soluciones

$\cos \left(x\right)=\frac{1-\sqrt{17}}{4}:x=\arccos \left(\frac{1-\sqrt{17}}{4}\right)+2\pi n,\:x=-\arccos \left(\frac{1-\sqrt{17}}{4}\right)+2\pi n$

Y luego mostramos las soluciones en forma decimal

$x=2.46670\dots +2\pi n,\:x=-2.46670\dots +2\pi n$

$Buena\:suerte\:con\:tus\:tareas\::ProfeAndresFelipe :)$