Question

Una empresa minera utiliza un estanque rectangular de 384 m3 para depositar los residuos químicos de los procesos de extracción. En este estanque el largo es el triple de la profundidad y el ancho es el doble de la profundidad. ¿Cuál es la profundidad del estanque?

Answer 1

La profundidad del estanque es de 4m

Para la resolución del presente problema matemático utilizaremos las formulas de volumen de una Prisma Rectangular

$V= L.a.h$

Siendo h: profundidad, a: ancho, L: largo

El ejercicio nos da como datos lo siguiente:

L= 3.h

a= 2.h

V= 384 $m^{3}$

• Ahora, se debe sustituir los valores o datos del ejercicio en la fórmula de volumen y despejar h (la profundidad) como se muestra a continuación:

V= L.a.h

384 = 3h x 2h x h

384 = 6$h^{3}$

$h= \sqrt[3]{\frac{384}{6} }$

h= 4m Es la profundidad del estanque rectangular.

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Answer 2

La profundidad del estanque es de 4 metros. Para saber el resultado del problema plantearemos un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Una empresa minera utiliza un estanque rectangular de 384 m³.

V = a*l*p

384 = a*l*p

• En este estanque el largo es el triple de la profundidad.

l = 3p

• El ancho es el doble de la profundidad.

a = 2p

Resolvemos mediante el método de sustitución y hallaremos el valor de la profundidad.

384 = 2p*3p*p

384 = 6p³

p³ = 384/6

p³ = 64

p = ∛64

p = 4 m

Después de resovler correctamente, podemos concluir que la profundidad del estanque es de 4 metros.

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