Question

log2 (x2 + 3x− 1) = log2 (5x − 1)

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Answer 1

Respuesta:

log₂ (x² + 3x - 1) = log₂ (5x-1)

Como en ambos lados el logaritmo tiene la misma base, los eliminamos y nos queda

después igualas todo a cero y factoras

Comprobación

log₂ (x² + 3x - 1) = log₂ (5x-1)

log₂ ((2)² + 3(2) - 1) = log₂ (5(2)-1)

log₂ (4 + 6 - 1) = log₂ (10 -1)

log₂ (9) = log₂ (9)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

Pasamos el logaritmo del lado derecho al izquierdo y aplicamos propiedades de logaritmos:

log2 (x2 + 3x− 1) - log2 (5x − 1) = 0

log2 (x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 0

El 2 pasa al otro miembro a elevarse a cero:

(x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 2^0

(x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 1

(5x - 1) pasa al otro miembro a multiplicar:

x² + 3x - 1 = 5x - 1

x² + 3x - 5x - 1 + 1 = 0

x² - 2x = 0

Fórmula general:

$x1 = \frac{2 + \sqrt{2^{2}-4(1)(0) } }{2(1)} \\\\x1 = \frac{2 + 2}{2} = 2\\\\\\x2 = \frac{2 - \sqrt{2^{2}-4(1)(0) } }{2(1)} \\\\x2 = \frac{2 - 2}{2} = 0$

Hay 2 soluciones:

x1 = 2

x2 = 0