Respuestas
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x=5 , y=-3 , z=-5
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
x+4y+2z=−17
−5x+y−3z=−13
4x+4y−2z=18
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
x+4y+2z=-17———>x(-3)
-5x+y-3z=-13———>x(-2)
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-3x-12y-6z=51
10x-2y+6z=26
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7x-14y=77
Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
x+4y+2z=-17———>x(-2)
4x+4y-2z=18———>x(-2)
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-2x-8y-4z=34
-8x-8y+4z=-36
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-10x-16y=-2
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
7x-14y=77
-10x-16y=-2
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
7x-14y=77———>x(16)
-10x-16y=-2———>x(-14)
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112x-224y=1232
140x+224y=28
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252x=1260
x=1260/252
x=5
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
7x-14y=77
7(5)-14y=77
35-14y=77
-14y=77-35
-14y=42
y=42/-14
y=-3
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
x+4y+2z=-17
(5)+4(-3)+2z=-17
5-12+2z=-17
-7+2z=-17
2z=-17+7
2z=-10
z=-10/2
z=-5
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x=5 , y=-3 , z=-5
Explicación paso a paso:
×= 5, z= -5,y= -3
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