Question

En una fiesta, los hombres y mujeres asistentes están en la relación de 30 a 10. Después de transcurridos 4 horas se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación de hombres a mujeres es de 15 a 3. Indique el número original de asistentes a la fiesta.
a) 180
b) 160
c) 210
d) 240
e) 250

Answer 1

Razones y proporciones

La cantidad de asistentes esta dada en relación a la cantidad de hombres y mujeres.

Datos:

Cantidad de hombres: H

Cantidad de mujeres: M

Inicio:

Relación de H / M

$\frac{H}{M} = \frac{30k}{10k}$

Total de asistentes: H + M = 40k

Después de 4 horas...

Se retiran 20 parejas

Nueva cantidad de hombres: H -20

Nueva cantidad de mujeres: M - 20

Nueva relación:

$\frac{H-20}{M-20} = \frac{15}{3}$

Recordar que H = 30k y M = 10k

Operando:

$\frac{30k-20}{10k-20} = \frac{15}{3}$

$90k - 60 = 150k -300\\240 = 60k\\k = 4$

Total de asistentes:

H + M = 40k = 40 (4) = 160 asistentes.