Question

5- un cazador acostado en el suelo, lanza una flecha con un Angulo de 60'sobre la superficie de la tierra y con una velocidad de 20m/s su altura máxima, tiempo de vuelo y alcance máximo. Formula que tienen que utilizar 1° 3° 4°​

Answer 1

Respuesta:

t(aire)= 3.534s

h max= 15.305m

dH= 35.34m

Explicación:

Datos:

vo= 20m/s

θ= 60°

g= 9.8m/s² (aceleración de la gravedad)

Lo primero que haremos será calcular los componentes horizontal(vH) y vertical(vov) de la velocidad, usaremos las fórmulas siguientes:

$vov = vo \: senθ$

$vH = vo \: cosθ$

Sustituyendo datos:

$vov = 20m/s \times 0.8660 = 17.320m/s$

$vH = 20m/s \times 0.5 = 10m/s$

–Para calcular el tiempo de vuelo, usaremos la siguiente fórmula:

$t(aire) = - \frac{2vov}{g}$

Sustituyendo datos:

$t(aire) = - \frac{2 \times 17.320m/s}{ - 9.8m/ {s}^{2} } = 3.534s$

–Para calcular la altura máxima usaremos la siguiente fórmula:

$h \: max = - \frac{ {vov}^{2} }{2g}$

Sustituyendo datos:

$h \: max = - \frac{(17.320m/s)^{2} }{2 ( - 9.8m/ {s}^{2}) } = 15.305m$

Para calcular su alcance usaremos la siguiente fórmula:

$dH = vH \: t(aire)$

Sustituyendo datos:

$dH = 10m/s \times 3.534s = 35.34m$

Answer 2

Empleamos las ecuaciones generales de un movimiento parabólico o tiro oblicuo para hallar lo que se pide.

Los datos del problema son :

• Velocidad inicial : Vo = 20m/s
• Ángulo respecto a la superficie horizontal : α = 60°
• Gravedad en la tierra : g = 9,8m/s²

La altura máxima :

$\mathbf{\large {H_{máx} = \frac{ {V_o}^{2} \times {Sen}^{2}α }{2g} = \frac{ {(20 \frac{m}{s}) }^{2} \times {Sen}^{2}60°}{2 \times 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } }} ≈ \boxed{\mathbf{\large {15.3m}}}$

El tiempo de vuelo :

$\mathbf{\large {t_{vuelo} = \frac{ 2V_o \times Senα }{g} = \frac{ 2(20 \frac{m}{s}) \times Sen60°}{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } }} ≈ \boxed{\mathbf{\large {3.5s}} }$

El Alcance máximo :

$\mathbf{\large {X_{máx} = \frac{ {V_o}^{2} \times Sen(2α) }{g} = \frac{ {(20 \frac{m}{s}) }^{2} \times Sen(2×60°)}{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } }} ≈ \boxed{\mathbf{\large {35.3m}}}$