Question

Necesito la derivada de la función

Answer 1

$Y = \sqrt{X}$

$Y = X^{\frac{1}{2}}$

Y´= Derivada

Y´= $\frac{1}{2}X^{ \frac{1}{2}-1}$

Y´= $\frac{1}{2}X^{ -\frac{1}{2} }$

Y´= $\frac{1}{2 \sqrt{X}}$

Answer 2

antes q todo debes saber q la raiz de un numero o variable es igual a la variable elevada a una fraccion ejemplo:raiz cubica de 8=8 elevado a la un tercio(8^1/3),raiz cuadrada de 4=4^1/2

V=raiz de X es lo mismo que V=X^1/2

para derivar mandas a multiplicar el exponente a la base y luego le restas 1 al exponente
Derivada de X^1/2 = 1/2X^1/2-1
1/2X^-1/2
y como la X t queda cin exponente negativo la mandas al denominador con exponente positivo:
1/2X^1/2
y como te explique q una variable elevada a una fraccion se puede representar como una raiz t toca convertir X^1/2 a raiz q es igual a raiz cuadrada de X:
(1/2raiz cuadrada de X) y esta es la respuesta final

ejemplos de raices transformadas a exponentes
raiz cuadrada de 4= 4^1/2
raiz cubica de 9= 9^1/3
raiz cuarta de 16= 16^1/4
raiz quinta de 32= 32^1/5