Un problema utilizando la regla de cadena.
El área de una mancha circular
de petróleo, que proviene de la ruptura de un oleoducto,
crece a razón de 30 kilómetros cuadrados por hora. ¿Con
cuánta rapidez crece el radio cuando éste es de 5 kilómetros?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
El area de un circulo es:
a = πr^2
Si quiero calcular cuanto crece por hora debo derivarlo por hora:
da/t = 2πrdr/t
Me dan da/t = 30km/h y r = 5 km, despejando dr/t:
dr/t = (da/t)/2πr
dr/t = 30/2π(5)
dr/t = 0.96 km/h
a = πr^2
Si quiero calcular cuanto crece por hora debo derivarlo por hora:
da/t = 2πrdr/t
Me dan da/t = 30km/h y r = 5 km, despejando dr/t:
dr/t = (da/t)/2πr
dr/t = 30/2π(5)
dr/t = 0.96 km/h
MarkGonzalez:
Un pregunta compañero, el dr de donde sale?
el dr es de derivada de r, solo que aqui como no se puede hacer la d asi curviada (el simbolo de derivada) solo le puse una d al lado
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