Question

Para poner una valla en una finca rectangular de 240 m2 se utilizan 62m de valla
¿Qué dimensiones tiene la finca?

Answer 1

SEA:
b: Lo que mide la base.
h: Lo que mide la altura.
Área: 240 m².
Perímetro: 62 m.
RESOLVIENDO:
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea: A = bh, entonces:
bh = 240 ===> Ecuación 1
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea: P = 2b + 2h, entonces:
2b + 2h = 62 ===> simplificamos
$\frac{2b+2h=62}{2}$
b + h = 31 ===> Ecuación 2
Despejamos la b en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1:
b = 31 - h
Entonces:
h(31 - h) = 240
- h² + 31h = 240
- h² + 31h - 240 = 0 (-1)
h² - 31h + 240 = 0
(h - 16) (h - 15) = 0
h - 16 = 0 ; h - 15 = 0

h₁ = 16 ===> Lo que mide la base. RESPUESTA
h₂ = 15 ===> Lo que mide la altura. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
En el área:
16(15) = 240
240 = 240
En el perímetro:
2(16) + 2(15) = 62
32 + 30 = 62
62 = 62
MUCHA SUERTE...!!!