Question

el largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. si el ancho aumenta 3 metros y el largo aumenta 2 metros, el área se duplica. hallar el área original de la sala.

Answer 1

Respuesta:

El área original de la sala en forma de rectángulo es de 40 m²

Explicación:

x: es el largo de la sala

y: es el ancho de la sala

El largo de una sala es tres metros mayor que el ancho:

x=y+3

Si el ancho aumenta 3 metros y el largo aumenta 2 metros, el área se duplicara:

Área de un rectángulo:

A = a*y

2(xy)=(x+2)(y+3)

2(xy)=(x+2)(y+3)

2((y+3)y)=(y+3+2)(y+3)

2(y²+3y)=(y+5)(y+3)

2y²+6y=y²+8y+15

2y²-y²-8y+6y-15=0

y²-2y-15=0

Ecuación de segundo que resulta en:

y1 =-3

y2=5

Tomamos el valor positivo

x=y+3

x=5+3

x=8

Entonces:

x=8 m               y=5 m

A=xy

A=(8m)(5m)

A=40 m²