un hotel lleno alberga a 62 clientes en 35 habitaciones, unas individuales y otras dobles, ¿cuántas habitaciones simples y cuántas dobles tiene el hotel?
Respuestas
Se tienen 62 clientes en capacidad total, lo que implica que el máximo de camas es de 62.
Al mismo tiempo el total de habitaciones es de 35.
Si se divide el número de camas entre las posibles habitaciones dobles se tiene:
62 /2 = 31 => serán 31 habitaciones dobles máximo para albergar a todos los clientes.
De igual manera si se multiplica la cantidad de habitaciones como si fueran dobles, se tiene:
35 x 2 = 70 => se tendría como máxima cantidad de camas 70.
Se debe hacer un descarte donde no sobrepase estos valores.
Si se tienen 30 habitaciones dobles, quedarían 5 habitaciones sencillas con lo que se podrían albergar 60 clientes en 30 habitaciones dobles y 2 clientes en habitaciones sencillas; quedando 3 habitaciones sin ninguna cama ni cliente, por lo que esta no es una solución posible.
Se prueba con 29 habitaciones dobles y 6 sencillas; quedando 58 clientes en habitaciones dobles y 4 clientes en habitaciones sencillas, tampoco es una solución posible, ya que sobrarían 2 habitaciones sin camas ni clientes.
Ahora se toman 28 habitaciones dobles lo que alojaría a 56 clientes en habitaciones dobles y 6 clientes en habitaciones sencillas, sobrando una habitación sin camas ni clientes, no cumpliendo las exigencias del enunciado.
Alojemos en 27 habitaciones
dobles a 54 clientes, con lo que quedarían 8 habitaciones sencillas para alojar
a 8 clientes, con lo que se cumplen las condiciones planteadas; siendo esta la solución,
es decir, el hotel tiene 27 habitaciones dobles y 8 sencillas para poder
albergar a 62 clientes, en capacidad total.